Scriviamoci – Le lettere di Archimede
Archimede, il più grande matematico dell’antichità, visse a Siracusa ai tempi di Gerone II (padre) e Gelone II (figlio). Per il primo, che regnò più di cinquant’anni, lo scienziato inventò gli specchi ustori e altre mitiche macchine da guerra, che lasciarono stupefatti i Romani. Scoprì con un Eureka! il famoso principio di Archimede, che gli servì a verificare la purezza della corona d’oro del re immergendola nell’acqua. E costruì la nave più grande del mondo, la corazzata Siracusa, che fu poi regalata al faraone d’Egitto e da lui ribattezzata Alessandria. Del secondo, che probabilmente affiancò sul trono il padre nell’ultima parte del suo regno, ma morì prematuramente un anno prima di lui, Archimede fu invece il precettore. E proprio al suo illustre allievo dedicò la prima divulgazione epistolare della storia, indirizzandogli una lettera chiamata Arenario in cui mescolava matematica e astronomia, nel riuscito tentativo di illustrare i grandi numeri che si possono dedurre dall’osservazione della Natura:
“Alcuni, o re Gelone, credono che il numero dei granelli di sabbia sia infinito. E mi riferisco non solo ai granelli che si trovano a Siracusa e nei suoi dintorni, o nel resto della Sicilia, ma nell’intero mondo, abitato o no. Altri credono che il numero dei granelli sia finito, ma che non se ne possa descrivere uno maggiore di esso. O almeno, maggiore del numero dei granelli di sabbia necessari a riempire tutte le caverne e i mari, e a ricoprire le cime di tutti i monti. Ma io ti mostrerò che fra i numeri che ho nominato in un libro indirizzato a Zeusippo, ce ne sono alcuni che superano il numero dei granelli di sabbia che riempirebbero non solo la Terra intera, ma addirittura l’intero universo.”
Per calcolare il numero dei granelli di sabbia che riempirebbero l’universo, Archimede fa il rapporto fra il volume dell’universo e il volume di un granello di sabbia. E lo riduce, usando la formula per il volume della sfera da lui stesso scoperta, al cubo del rapporto tra il raggio dell’universo e il raggio d…
